Question

极点到直线ρ(cosθ+sinθ)=

3

的距离是

 

．

Answer 1

分析：先将原极坐标方程ρ(cosθ+sinθ)=

3

化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程点到直线的距离进行求解即可．

解答：解：将原极坐标方程ρ(cosθ+sinθ)=

3

化为：
直角坐标方程为：x+y=

3

，
原点到该直线的距离是：d=

| 3 |

2

=

6

2

．
∴所求的距离是：

6

2

．
故填：

6

2

．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．