Question

设函数f(x)=

x2+1  (x≥0) -2x    (x＜0)

，那么f^-1（10）=

 

．

Answer 1

分析：求f^-1（10）的值，即解方程f（x）=10，分两段求解即可．

解答：解：求f^-1（10）的值，即解方程f（x）=10，
当x≥0时，f（x）=x²+1=10，x=3
当x＜0时，f（x）=-2x=10，x=-5，综上，f^-1（10）=3或-5
故答案为：3或-5

点评：本题考查分段函数求值、反函数与原函数的关系，难度不大．