Question

15．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则零件的体积与原来毛坯体积的比值为（　　）

• A． $\frac{10}{27}$
• B． $\frac{17}{27}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 由三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据求解几何体的体积即可．

解答 解：几何体是由两个圆柱组成，一个是底面半径为3cm，高为2cm，一个是底面半径为2cm，高为4cm，
组合体体积是：3²π•2+2²π•4=34πcm³．
底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯的体积为：3²π×6=54πcm³，
切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为：$\frac{54π-34π}{54π}$=$\frac{10}{27}$．
故选：A

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．