题目内容
已知二次函数
的二次项系数为
,且不等式
的解集为(1,3).
⑴若方程
有两个相等实数根,求
的解析式.
⑵若
的最大值为正数,求实数
的取值范围.
解:⑴∵二次函数
的二次项系数为
,且不等式
解集为(1,3),
∴可设
,且
∴
由方程
得
,
∵方程
有两个相等的实根,∴
或
,而
,
∴
从而
⑵由
∴
∴
解得
或
∴实数
的取值范围是![]()
.
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