题目内容
（本题满分12分）
函数
，过曲线
上的点
的切线方程为
（Ⅰ）若
在
时有极值，求
的表达式；
（Ⅱ）若函数在区间
上单调递增，求b的取值范围．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）b≥0。
解析试题分析：（1）
------2分
--------4分
---6分
（2）
上单调递增
又
依题意
上恒成立. -----8分
①在
②在
③在
-----11分
综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0。 -----12分
考点：导数的几何意义；曲线的切线方程；利用导数研究函数的单调性和极值；二次函数的性质。
点评：（1）极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点； （2）由“上单调递增”应得到的是：“
恒成立且不恒为0”。
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，
（
，
为常数，
），且这两函数的图像有公共点，并在该公共点处的切线相同.
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
在
处取得极值，且在
处的切线的斜率为1。
的值及
的单调减区间；
＞0，
＞0，
，求证：
。
，
是
的导函数（
为自然对数的底数）
的不等式：
；
，求实数
的取值范围．
．
在
，
处取得极值，求
，
的值；
，函数
上是单调函数，求
在
处有极值，其图象在
处的切线与直线
平行.
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
．（Ⅰ） 求
在
上的最小值；（Ⅱ） 若存在
（
是常数，
）使不等式
成立，求实数
的取值范围；
都有
成立．
,其中常数
.
时，求函数
的极大值；
上的单调性;
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线
处的切线互相平行,求
的取值范围.
- 2的极值.