Question

某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅱ）假设在段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95，96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率

Answer 1

（Ⅰ）依题意，及以上的分数所在的第三、四、五、六组，
频率和为 ，
所以，估计抽样学生成绩的及格率是…………………………………2分
利用组中值估算抽样学生的平均分:

.
估计这次考试的平均分是分 ………………5分
（Ⅱ）从95 ，96 ，97 ，98 ，99 ，100中抽取个数全部可能的基本结果有：
,，,,,,，,，,，，，． 
共个基本结果．………7分
如果这2个数恰好是两个学生的成绩,则这个学生在段,而的人数是3人,不妨设这3人的成绩是95,96,97.则事件:“2个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本结果有：
，.共有3个基本结果．……………………9分
所以所求的概率为

略