题目内容

平面直角坐标系中,圆O方程为x2+y2=1,直线y=2x与圆O交于A,B两点,又知角α、β的始边是x轴,终边分别为OA和OB,则cos(α+β)=______.
由题意可得 β=π+α,tanα=2,α 为锐角,
∴cosα=
5
5
,sinα=
2
5
5

故cos(α+β)=cos(π+2α)=-cos2α=1-2cos2α=1-2×
1
5
=
3
5

故答案为
3
5
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