题目内容
平面直角坐标系中,圆O方程为x2+y2=1,直线y=2x与圆O交于A,B两点,又知角α、β的始边是x轴,终边分别为OA和OB,则cos(α+β)=______.
由题意可得 β=π+α,tanα=2,α 为锐角,
∴cosα=
,sinα=
.
故cos(α+β)=cos(π+2α)=-cos2α=1-2cos2α=1-2×
=
,
故答案为
.
∴cosα=
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2
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故cos(α+β)=cos(π+2α)=-cos2α=1-2cos2α=1-2×
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故答案为
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