题目内容

命题“若sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ＋cosγ＝0，则cos(α－β)＝_________”的结论中的横线上应填

[　　]

A．1

B．－1

C．

D．

答案：D
解析：

　　sinα＋sinβ＝－sinγ，

　　cosα＋cosβ＝－cosγ．

　　两边平方得sin²α＋2sinαsinβ＋sin²β＝sin²γ　　①

　　cos²α＋2cosαcosβ＋cos²β＝cos²γ　　②

　　则①＋②得2＋2(cosαcosβ＋sinαsinβ)＝1，

　　∴cos(α－β)＝．

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在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-

）图象的一个对称中心为点（

，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=

，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若

，则S_△ABC=S_△BOC其中正确命题的序号为

下列四个命题中，真命题的序号为

的最小值为2；
②一个物体的运动方程为s=1-t+t²其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒；
③函数y=x³+x的递增区间是（-∞，+∞）；
④若f（x）=sinα-cosx，则f′（α）等于sinα+cosα．

（2013•烟台一模）给出下列命题：
①函数y=

在区间[1，3]上是增函数；
②函数f（x）=2^x-x²的零点有3个；
③函数y=sin x（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=

sinxdx；
④若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）：

在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x- $数学公式$ ）图象的一个对称中心为点（ $数学公式$ ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）= $数学公式$ ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若 $数学公式$ ，则S_△ABC=S_△BOC其中正确命题的序号为________．

在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-

）图象的一个对称中心为点（

，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=

，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若

，则S_△ABC=S_△BOC其中正确命题的序号为．