Question

已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和；

（3）若对任意的都成立，求的取值范围。

 

 

Answer 1

【答案】

20．解：

（1）∵a_n+a_n+1⁼2ⁿ

（2）S_n=a₁+a₂+……+a_n

     

（3）b_n=a_n·a_n+1

∴当n为奇数时

∴m<1

当n为偶数时

综上所述，m的取值范围为m<1

【解析】略