题目内容
等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，那么使前n项和Sn最大的n值为（ ）
分析：根据d＜0，|a3|=|a9|，判断出a3=-a9，进而根据等差数列的性质可得a6=0，进而可知从数列的第7项开始为负，进而可得结论．
解答：解：∵公差d＜0，|a3|=|a9|，∴a3=-a9，
即a3+a9=0，由等差数列的性质可得：
2a6=a3+a9=0，解得a6=0，
故数列的前5项均为正数，第6项为0，从第7项开始全为负值，
∴Sn取得最大值时的自然数n是5或6．
故选C
即a3+a9=0，由等差数列的性质可得：
2a6=a3+a9=0，解得a6=0，
故数列的前5项均为正数，第6项为0，从第7项开始全为负值，
∴Sn取得最大值时的自然数n是5或6．
故选C
点评：本题考查等差数列的性质．考查了学生分析问题和解决问题的能力，属基础题．
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