题目内容
（1）已知-
＜x＜0，sinx+cosx=
，求cosx-sinx的值．
（2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．
| π |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
（2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．
（1）∵sinx+cosx=
，
∴1+sin2x=
，
sin2x=-
∴（cosx-sinx）2=1-sin2x=
，
∵-
＜x＜0，
∴cosx-sinx=
．
（2）sin300°+cos405°+tan600°
=sin（270°+30°）+cos（360°+45°）+tan（360°+240°）
=-cos30°+cos45°+tan（180°+60°）
=-
+1+tan60°
=-
+1+
=1+
．
| 1 |
| 5 |
∴1+sin2x=
| 1 |
| 25 |
sin2x=-
| 24 |
| 25 |
∴（cosx-sinx）2=1-sin2x=
| 49 |
| 25 |
∵-
| π |
| 2 |
∴cosx-sinx=
| 7 |
| 5 |
（2）sin300°+cos405°+tan600°
=sin（270°+30°）+cos（360°+45°）+tan（360°+240°）
=-cos30°+cos45°+tan（180°+60°）
=-
| ||
| 2 |
=-
| ||
| 2 |
| 3 |
=1+
| ||
| 2 |
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