Question

在边长为1的等边三角形ABC中，设

BC

=

a

，

CA

=

b

，

AB

=

c

，则

a

•

b

+

b

•

c

+

c

•

a

 的值为（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、0
• D、3

Answer 1

分析：根据三角形是边长为1的正三角形，看出要求数量积的两个向量之间的夹角，利用数量积的公式写出结果．

解答：解：∵三角形是边长为1的正三角形，
∴

a

•

b

+

b

•

c

+

c

•

a

 
=1×1×（-

1

2

）+1×1×(-

1

2

)+1×1×(-

1

2

)
=-

3

2

故选B．

点评：本题考查向量的数量积，本题解题的关键是看清两个向量的夹角，三角形的内角不是两个向量的夹角，而是内角的补角是两个向量的夹角．