Question

已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积是

 

．

Answer 1

分析：根据三视图中由两个矩形一个梯形，故可知该几何体是一个四棱柱，它是由一个长方体截去一个三棱柱得到的，根据三视图中标识的数据，求出长方体和所截去的三棱柱的体积，进而即可得到答案．

解答：解：由题设知：长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁截去棱柱AA₁E-BB₁F（E、F分别为AD、BC的中点）
如下图所示：
所剩下的部分是该几何体，
其中AB=15，AD=10，AA₁=20，
它的体积是10×15×20-

1

2

×20×5×15=2250
故答案为：2250

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知三视图分析出几何体的形状及相关棱的长度是解答本题的关键．