题目内容
在△ABC，已知
，求角A，B，C的大小．
【答案】分析：先用向量的数量积求出角A，再用三角形的内角和为180°得出角B，C的关系，用三角函数的诱导公式解之．
解答：解：设BC=a，AC=b，AB=c
由2
得2abcocA=
bc所以cosA=
又A∈（0，π）因此A=
由
=3BC2得bc=
；
于是sinCsinB=
=
所以sinCsin（
）=
，
∴
即sin（2C-
）=0
∵
∴
∴
∴
故A=
或
点评：考查向量的数量积及三角函数的诱导公式．向量与三角结合是高考常见题型．
解答：解：设BC=a，AC=b，AB=c
由2
得2abcocA=
bc所以cosA=
又A∈（0，π）因此A=
由
=3BC2得bc=
；于是sinCsinB=
=
所以sinCsin（
）=
，∴
即sin（2C-
）=0∵
∴
∴
∴
故A=
或
点评：考查向量的数量积及三角函数的诱导公式．向量与三角结合是高考常见题型．
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