Question

（2009•普陀区一模）如图所给出的是用来求解：(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

1002

)的程序框图．则在框图的空格（1）处应填入的语句为

A←

3

4

；空格（2）处应填入的语句为

A←A*（1-1/N²）

．

Answer 1

分析：由本题的题目可知，程序的功能是求S=(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

1002

)的值，由循环体中语句，可知程序的累加模式为分组求和（即连续两项分为一组），分析程序的运行次数，及累乘模式后，易给出答案，并定出相应的程序．

解答：解：因为该算法是求S=(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

1002

)的值，
从而最初的N的值为：1-

1

2 2

，
则在框图的空格（1）处应填入的语句为A←

3

4

；
循环体应循环99次，循环体应有累乘的项，
空格（2）处应填入的语句为A←A*（1-1/N²）．
故答案为：A←

3

4

；A←A*（1-1/N²）．

点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．