Question

若函数f（x）=sinax+cosax（a＞0）的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为

1. A.
   
2. B.
   （0，0）
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：化简函数f（x）=sinax+cosax（a＞0）为sin（ax+），利用周期求出a，然后通过f（x）=0求出满足选项中的x值即可．
解答：f（x）=sinax+cosax=sin（ax+）
T==1，则a=2π
所以f（x）=sin（2πx+）
令f（x）=0，则其中有：2πx+=0
x=-
即其中一个对称中心是（-，0）
故选C．
点评：本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，是基础题．