题目内容
在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
，
，求c的长．
【答案】分析：（Ⅰ）把题设等式代入关于cosA的余弦定理中求得cosA的值，进而求得A．
（Ⅱ）先利用同角三角函数的基本关系求得sinC的值，然后利用正弦定理求得b．
解答：解：（Ⅰ）b2+c2-a2=bc，
∵0＜A＜π∴
（Ⅱ）在△ABC中，
，
，
∴
由正弦定理知：
，
∴
═
．
∴b=
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．考查了学生对这两个定理的熟练掌握．
（Ⅱ）先利用同角三角函数的基本关系求得sinC的值，然后利用正弦定理求得b．
解答：解：（Ⅰ）b2+c2-a2=bc，
∵0＜A＜π∴
（Ⅱ）在△ABC中，
，
，
∴
由正弦定理知：
，∴
═
．∴b=
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．考查了学生对这两个定理的熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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