Question

在△ABC中，已知，，则cosC=________．

Answer 1

分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求出 sinA和cosB的值，再根据cosC=-cos（A+B），利用两角和的余弦公式求得结果．
解答：∵在△ABC中，已知，，∴sinA=＞sinB，∴A＞B，故B为锐角，∴cosB=．
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-+=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式以及两角和的余弦公式的应用，属于中档题．