如果a3＝3.a10＝384.则＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果a₃＝3，a₁₀＝384，则＝________．

答案：
解析：

提示：

　　新课标理念提示：指数幂的运算．

　　方法指导：分数幂的运算性质．

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如果a₃＝3，a₁₀＝384，＝________．

已知数列a₁，a₂，a₃，……，a₁₅，其中a₁，a₂，a₃，……，a₅是首项为1，公差为1的等差数列；a₅，a₆，a₇，……，a₁₀是公差为d(d≠0)的等差数列，a₁₀，a₁₁，……，a₁₅是公差为d²的等差数列．

(1)如果a₁₀＝20，求d；

(2)写出a₁₅关于d的关系式，并求a₁₅的取值范围；

(3)续写已知数列，使得a₁₅，a₁₆，……，a₂₀是公差为d³的等差数列，……依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？

已知数列a₁，a₂，a₃，…，a₁₅，其中a₁，a₂，…，a₅是首项为1，公差为1的等差数列；a₅，a₆，…，a₁₀是公差为d(d≠0)的等差数列；a₁₀，a₁₁，…，a₁₅是公差为d²的等差数列．

(1)如果a₁₀＝20，求d；

(2)写出a₁₅关于d的关系式，并求a₁₅的取值范围；

(3)续写已知数列，使得a₁₅，a₁₆，…，a₂₀是公差为d³的等差数列，…，依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，点(n，S_n)在函数f(x)＝x²＋x的图象上．

(1)求a_n的表达式；

(2)设使得不等式

都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；

(3)将数列{a_n}依次按1项，2项循环地分为(a₁)，(a₂，a₃)，(a₄)，(a₇)，(a₈，a₉)，(a₁₀)，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₁₀₀的值；

(4)如果将数列{a_n}依次按1项，2项，3项，…，m(m≥3)项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，提出同(3)类似的问题((3)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？

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