题目内容

如果函数f（x）=cosx，那么=　　．

考点：

导数的运算；函数的值．

专题：

计算题．

分析：

根据解析式求出和f′（x），再求出，代入求解即可．

解答：

解：由题意知，f（x）=cosx，

∴=cos=，f′（x）=﹣sinx，

∴=﹣sin=﹣

=，

故答案为：．

点评：

本题考查了求导公式的应用，以及求函数值，属于基础题．

练习册系列答案
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如果函数f（x）=x2+bx+c对任意的实数x，都有f(1+x)=4f(
x2
)，那么  f（-1），f（-2），f（2）的值从小到大的顺序是
 
．
如果函数f（x）=|lg|2x-1||在定义域的某个子区间（k-1，k+1）上不存在反函数，则k的取值范围是（　　）
A、[-
1
2
，2)
B、(1，
3
2
]
C、[-1，2）
D、(-1，-
1
2
]∪[
3
2
，2)
在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N+）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数．有下列函数：
①f（x）=sin2x；
②g（x）=x3；
③h(x)=(
1
3
)x；
④φ（x）=lnx．
其中是一阶整点函数的是（　　）
A、①②③④B、①③④
C、①④D、④
（2012•安徽模拟）如果函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点(
4π
3
，0)成中心对称，且-
π
2
＜φ＜
π
2
，则函数y=f(x+
π
3
)为（　　）
在R上定义运算?：p?q=-
1
3
(p-c)(q-b)+4bc（b、c为实常数）．记f1(x)=x2-2x，f2（x）=x-2b，x∈R．令f（x）=f1（x）?f2（x）．
（Ⅰ）如果函数f（x）在x=1处有极值-
4
3
，试确定b、c的值；
（Ⅱ）记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M．若M≥k对任意的b、c 恒成立，试示k的最大值．

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