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一个棱长为2的正八面体的六个顶点都在一个球面上，则球心到正八面体的一个侧面的距离等于             

练习册系列答案
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已知点P是棱长为
2
的正八面体的一个对角面上的一个动点，若P到不在该对角面上的一个顶点的距离是它到在该对角面上的某个顶点的距离的
2
倍，则动点P的轨迹是（　　）的部分．
A、圆B、抛物线C、双曲线D、椭圆
两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．
（1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求异面直线DE与CF所成的角；
（2）问此正子体的体积V是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出体积大小的取值范围．
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（2007•浦东新区二模）两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．
（1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求此正子体的体积；
（2）在（1）的条件下，求异面直线DE与CF所成的角．

一个棱长为2的正八面体的六个顶点都在一个球面上，则球心到正八面体的一个侧面的距离等于              .

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