Question

一个盒子中装有标号为1，2，…，5的标签5张
（1）若从中一次选取3张标签，求3张标签数字为相邻整数的概率．
（2）若每次取一张，放回再取，共取3次，求3张标签数字之和为10的概率．

Answer 1

解：（1）所有的取法种数为 =10，3张标签数字为相邻整数的取法有3种，
故3张标签数字为相邻整数的概率为 ．
（2）每次都有5中取法，
取出的3张标签数字为2，3，5的概率为 =，
取出的3张标签数字为1，4，5 的概率为 =，
故3张标签数字之和为10的概率为 +=．
分析：（1）根据所有的取法种数为 =10，3张标签数字为相邻整数的取法有3种，由此求得3张标签数字为相邻整数的概率．
（2）每次都有5中取法，取出的3张标签数字为2，3，5的概率为 ，取出的3张标签数字为1，4，5 的概率为 ，把这两个概率值相加即得所求．
点评：本题主要考查等可能事件的概率，解决此类问题的关键是找出基本事件总数与符合条件的事件总数，利用概率公式可以得到答案，属于中档题．