题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosB=
，sinA=
，a=
，则b=
．
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
| 30 |
| 10 |
| 10 |
分析：由cosB的值及B为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，再由sinA与a的值，利用正弦定理即可求出b的值．
解答：解：∵cosB=
，B为三角形内角，
∴sinB=
=
，
又sinA=
，a=
，
∴由正弦定理
=
得：b=
=
=
．
故答案为：
| ||
| 4 |
∴sinB=
| 1-cos2B |
| ||
| 4 |
又sinA=
| ||
| 4 |
| 30 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| sinA |
| ||||||
|
| 10 |
故答案为：
| 10 |
点评：此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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