题目内容

如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，则AB与A1C1所成的角为________，AA1与B1C所成的角为________．

 

 

30°　45°

【解析】∵A1B1∥AB，∴∠C1A1B1是AB与A1C1所成的角是30°，

∵AA1∥BB1，

∴∠BB1C是AA1与B1C所成的角，

由已知条件可以得出

BB1＝a，AB1＝A1C1＝2a，AB＝a，

∴B1C1＝BC＝a.

∴四边形BB1C1C是正方形，

∴∠BB1C＝45°.

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，当x<0时，f(x)>1，方程y＝ax＋表示的直线是(　　)

 

 

已知平面α，β和直线m，给出下列条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β.

(1)当满足条件________时，有m∥β；

(2)当满足条件________时，有m⊥β(填所选条件的序号)．

 

在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则(　　)

A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形

B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形

C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形

D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

 

如图，已知在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且＝＝2.求证：直线EG，FH，AC相交于一点．

 

 

设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是(　　)

A．若b?α，c∥α，则c∥b

B．若b?α，b∥c，则c∥α

C．若c?α，α⊥β，则c⊥β

D．若c?α，c⊥β，则α⊥β

 

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于________．

 

 

在数列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，则ak＋1等于(　　)

A．ak＋ B．ak＋－

C．ak＋ D．ak＋－

 

若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________．(写出所有正确命题的编号)

①b≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2.

 

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