Question

若不等式a²＞2a-1恒成立，则实数a的取值范围是

1. A.
   a∈R
2. B.
   a∈R且a≠1
3. C.
   a＞1或a＜-1
4. D.
   a＞2

Answer 1

B
分析：移项后利用完全平方公式，我们可将不等式a²＞2a-1 化为（a-1）²＞0，只须a-1≠0即可求出不等式的解集，即可得到答案．
解答：∵不等式a²＞2a-1恒成立，
将不等式a²＞2a-1 化为（a-1）²＞0，
只须a-1≠0
∴a≠1，
则实数a的取值范围是a∈R且a≠1
故选B．
点评：本题考查的知识点是一元二次不等式的解法，属于基础题．