Question

7、若不等式a²＞2a-1恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A、a∈R

B、a∈R且a≠1

C、a＞1或a＜-1

D、a＞2

Answer 1

分析：移项后利用完全平方公式，我们可将不等式a²＞2a-1 化为（a-1）²＞0，只须a-1≠0即可求出不等式的解集，即可得到答案．

解答：解：∵不等式a²＞2a-1恒成立，
将不等式a²＞2a-1 化为（a-1）²＞0，
只须a-1≠0
∴a≠1，
则实数a的取值范围是a∈R且a≠1
故选B．

点评：本题考查的知识点是一元二次不等式的解法，属于基础题．