Question

已知a，b，c∈R，且a＞b，则下列结论一定正确的是（　　）

• A．a²＞b²
• B．

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C．2^a＞2^b
• D．ac²＞bc²

Answer 1

分析：利用不等式的性质，通过特值法逐个判断即可．

解答：解：∵a，b，c∈R，且a＞b，
不妨令a=1，b=-1，c=0，则1²=（-1）²，可排除A；

1

1

＞

1

-1

=-1，可排除B；1×0²=（-1）×0²=0，可排除D；
对于C，当a＞b时，由指数函数y=2^x的单调递增的性质可知，2^a＞2^b，故C正确．
故选C．

点评：本题考查不等关系与不等式，考查指数函数单调性的性质，考查特值法的应用，属于基础题．