Question

 

已知sinα是方程5x²－7x－6=0的根，     

求sin²［(2k+)π－α］+cos²(α－)+cot²(－α)k∈Z的值.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：由5x²－7x－6=0解得x=2或x=－

∵－1≤sinα≤1，且为方程的根,?

∴sinα=－,∴cosα=±

∵sin²［(2k+)π－α］=sin²［2kπ+(－α)］=sin²(－α)=cos²α?

cos²(α－)=cos²(－α)=sin²α?

cot²(π－α)=cot²［8π+(－α)］?

=cos²(－α)=tan²α?

∴原式=sin²α+cos²α+tan²α?

=1+