题目内容
9．对大于或等于2的自然数的3次方可以做如下分解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，根据上述规律，103的分解式中，最大的数是109．分析 注意观察各个数分解时的特点，不难发现：当底数是2时，可以分解成两个连续的奇数之和；当底数是3时，可以分解成三个连续的奇数之和．则当底数是4时，可分解成4个连续的奇数之和，进而求出23～103的分解式用的奇数个数，进而求出答案．
解答 解：由题意，从23到103，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+10=54个，
故103的分解式中，最大的数是2×54+1=109，
故答案为：109
点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
提分百分百检测卷系列答案
相关题目
20．
将正整数1，2，3，4…排列成阵（如图），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，…则第2016个转弯处的数为（ ）
将正整数1，2，3，4…排列成阵（如图），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，…则第2016个转弯处的数为（ ）| A． | 1006010 | B． | 1006110 | C． | 1017073 | D． | 1017072 |
17．某几何体的三视图如图所示，图中网格小正方形边长为1，则该几何体的体积是（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | $\frac{20}{3}$ | D． | 12 |
14．若1≤x≤4，3≤y≤6，则$\frac{x}{y}$的取值范围是（ ）
| A． | $[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$ | B． | $[\frac{1}{6}，\frac{4}{3}]$ | C． | $[\frac{1}{3}，\frac{4}{3}]$ | D． | $[\frac{2}{3}，\frac{4}{3}]$ |
如图，气象部门预报，在海面上生成了一股较强台风，在据台风中心60千米的圆形区域内将受到严重破坏，台风中心这个从海岸M点登陆，并以72千米/小时的速度沿北偏西60°的方向移动，已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城$61\sqrt{2}$千米；M点位于B城的正东方向，距B城$60\sqrt{3}$千米，假设台风在移动的过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：
如图，海上有A，B两个小岛相距10km，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为60°，现从船O上派下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业，且OC=BO．设AC=10$\sqrt{3}$km，则OA2+OB2=200．