题目内容
（本小题满分12分）已知抛物线
：
的准线经过双曲线
：
的左焦点，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（1）求抛物线的方程；
（2）求双曲线的方程．
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）由题意抛物线
的方程为
,
把
代入方程，得
,
因此，抛物线的方程为． ……6分
（2）抛物线的准线方程为
，所以，
，而双曲线
的另一个焦点为
，
于是
因此
.
又因为
，所以
，
于是，双曲线的方程为.
……12分
考点：本小题主要考查抛物线与双曲线的标准方程的求解，考查学生运算求解能力.
点评：求圆锥曲线的标准方程通常用待定系数法，找清楚焦点的位置，开口等，代入条件求解即可.
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
