题目内容
已知△ABC的三边长a，b，c满足b+c≤2a，c+a≤2b，求
的取值范围．
| b | a |
分析：由题设条件，本题要结合三角形的性质两边之和大于第三边及题设中的不等式b+c≤2a，c+a≤2b，利用简单线性规划寻求得到
的取值范围．
| b |
| a |
解答：
解：设x=
，y=
，根据三角形的性质两边之和大于第三边及题设中的不等式，得
，
∴
则
，
作出平面区域（如右图），
由图知：A(
，
)，C(
，
)，
∴
＜x＜
，即
＜
＜
．
解：设x=| b |
| a |
| c |
| a |
|
∴
|
则
|
作出平面区域（如右图），
由图知：A(
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| b |
| a |
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查不等式的综合，熟练掌握不等式的性质，能灵活运用简单线性规划进行求解，求出要求的范围是解答本题的关键，本题中有一个容易漏掉的隐含条件，三角形中两边之和大于第三边，对题设中隐含条件的挖掘对解题的完整性很重要，谨记
练习册系列答案
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已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC是（ ）
| A、锐角三角形 | B、直角三角形 | C、钝角三角形 | D、以上情况都有可能 |