题目内容
如图所示，在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切，求两球半径之和.
【探究】 此题的关键在于作截面.一个球在正方体内，一般知道作对角面，而两个球的球心连线也应在正方体的体对角线上，故仍需作正方体的对角面，得如右图的截面图.球心O1和O2在AC上，过O1、O2分别作AD、BC的垂线交于E、F两点.
则由AB=1,AC=
,得AO1=
r,CO2=
R.
∴r+R+
(r+R)=
.
∴
.
【规律总结】 解决有关组合体的计算问题,灵活而巧妙地作出截面图是关键.
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为
的面对角线
上存在 
一点
使得
取得最小值，则此最小值为 
B. 
C. 
D. 
的面对角线
上存在一点
使得
最短，则
B．
C．
D．
的面对角线
上存在一点
使得
取得最小值，则此最小值为 
的面
上存在一点
使得
取得最小值，则此
B．
C．
D．