题目内容
直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为（ ）A．-3
B．9
C．-15
D．-7
【答案】分析：先根据曲线y=x3+ax+1过点（2，3）求出a的值，然后求出x=2处的导数求出k的值，根据切线过点（2，3）求出b即可．
解答：解：∵y=x3+ax+1过点（2，3），
∴a=-3，∴y'=3x2-3，
∴k=y'|x=2=3×4-3=9，
∴b=y-kx=3-9×2=-15，
故选C．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率等有关基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
解答：解：∵y=x3+ax+1过点（2，3），
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故选C．
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或2
的虚轴长为2
，渐近线方程是y=
，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
．
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．