题目内容
如图所示，在正四棱台
中，
，AB=b(d＞b)，设
为底面
的中心，且棱台的侧面积等于四棱锥
的侧面积，求棱台的高，并讨论此题是否有解．
答案：略
解析：
解析：
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棱台的高也是棱锥的高，设为 h，根据 ，布列出含有h的方程，解这个方程就可求出棱台的高，这里体现了方程思想的运用．
解：过高  和AD的中点E作棱锥和棱台的截面，得棱台的斜高 和棱锥高 ，
设  ，则
依题意，有 
由于  为直角梯形，其中 ，
②式两边平方，把②代入，整理得
 ．
显然，当且仅当  时才有解． |
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如图所示，正四棱台ABCD-A1B1C1D1是由一个正三棱锥S-ABCD（底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面正方形的中心）被平行于底面的平面截所得．已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1下底面边长为2，上底面边长为1，高为2．
中，
，AB=b(d＞b)，设
为底面
的中心，且棱台的侧面积等于四棱锥
的侧面积，求棱台的高，并讨论此题是否有解．