Question

已知二次函数=的导数为，＞0，对任意实数都有≥0，则的最小值为（   ）

A．4                B．3                C．8                D．2

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：先求导，由f′（0）＞0可得b＞0，因为对于任意实数x都有f（x）≥0，所以结合二次函数的图象可得a＞0且b²-4ac≤0，又因为= +1，利用均值不等式即可求解解：∵f'（x）=2ax+b，∴f'（0）=b＞0；∵对于任意实数x都有f（x）≥0，∴a＞0且b²-4ac≤0，∴b²≤4ac，∴c＞0；所以= +1，此时a=c时取得等号，故选D

考点：导数的运算，基本不等式

点评：本题考查了求导公式，二次函数恒成立问题以及均值不等式，综合性较强．