题目内容
已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T,则
等于( )A.
B.
C.
D.
答案:A
解析:如图所示,正四面体ABCD四个面的中心分别为E、F、G、H,
∴四面体EFGH也是正四面体.
连结AE并延长与CD交于点M,连结AG并延长与BC交于点N.
∵E、G分别为面的中心,
∴.∴.
又∵MN= BD,
∴.
∵面积比是相似比的平方,
∴
.
练习册系列答案
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已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H．设四面体EFGH的表面积为T，则
等于（ ）
| T |
| S |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知正四面体ABCD中，M、N分别是BC和AD中点，则异面直线AM和CN所成的角的正切值为（ ）