题目内容

已知y=f（x）的定义域是[1，5]，则函数y=
f(2x-1)
2x-4
的定义域是（　　）
分析：由f（x）的定义域是[1，5]，得2x-1∈[1，5]，再由分母不为0，联立即可解得定义域．
解答：解：由题意得：
1≤2x-1≤5
2x-4＞0
，解得2＜x≤3．
所以函数y=
f(2x-1)
2x-4
的定义域是（2，3]．
故选C．
点评：本题考查函数定义域及其求法，属基础题，难度不大．一般说来，解析法给出的函数求定义域，要保证解析式各部分有意义．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知：射线OA为y=kx（k＞0，x＞0），射线OB为y=-kx（x＞0），动点P（x，y）在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k．
（1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f（x）的解析式；
（2）根据k的取值范围，确定y=f（x）的定义域．
精英家教网已知函数f（x）=x+
a
x
的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+
2
2
．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），对于偶函数y=g（x）（x∈R），当x≥0时，g（x）=f（x）-2x．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求当x＜0时，函数y=g（x）的解析式，并在给  定坐标系下，画出函数y=g（x）的图象；
（3）写出函数y=|g（x）|的单调递减区间．
已知函数f（x）=2x+
5x
的定义域为（0，+∞）．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=2x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）|PM|•|PN|是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
（2）设点O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
已知函数f（x）=x3-ax+b存在极值点．
（1）求a的取值范围；
（2）过曲线y=f（x）外的点P（1，0）作曲线y=f（x）的切线，所作切线恰有两条，切点分别为A、B．
（ⅰ）证明：a=b；
（ⅱ）请问△PAB的面积是否为定值？若是，求此定值；若不是求出面积的取值范围．

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