题目内容
5．定义在R上的函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，f（x+2）=-f（x），且x∈（-2，0）时，f（x）=2x+$\frac{1}{5}$，则f（log220）=（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | -1 | D． | $-\frac{3}{5}$ |
分析 由已知中函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，f（x+2）=-f（x），log220∈（4，5），可得f（log220）=-f（4-log220），代入可得答案．
解答 解：∵函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，f（x+2）=-f（x），log220∈（4，5），
∴f（log220）=-f（log220-2）=f（log220-4）=-f（4-log220），
又∵x∈（-2，0）时，f（x）=2x+$\frac{1}{5}$，f（4-log220）=1，
∴f（log220）=-1，
故选：C
点评 本题考查的知识点焊 抽象函数及其应用，函数求值，难度中档．
练习册系列答案
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| A． | Sn单调递增 | B． | Sn单调递减 | C． | Sn有最小值 | D． | Sn有最大值 |
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| A． | 0 | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
公园里有一扇形湖面，管理部门打算在湖中建一三角形观景平台，希望面积与周长都最大．如图所示扇形AOB，圆心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$，半径为2百米，在半径OA上取一点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．设∠COP=θ；
20．若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆，则k的取值范围是（ ）
| A． | k＞1 | B． | k＜1 | C． | k≥1 | D． | k≤1 |
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（1）画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？
（2）求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；
（3）设经营此商品的日销售利润为P元，根据（1）写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．（$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$）
| x | 35 | 40 | 45 | 50 |
| y | 56 | 41 | 28 | 11 |
（2）求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；
（3）设经营此商品的日销售利润为P元，根据（1）写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．（$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$）
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：
15．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | f（ cos$\frac{2π}{3}$）＞f（sin$\frac{2π}{3}$） | B． | f（sin 1）＜f（cos 1） | ||
| C． | f（sin$\frac{π}{6}$）＜f（cos$\frac{π}{6}$） | D． | f（cos 2）＞f（sin 2） |