题目内容

已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若变量x，y满足约束条件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
则z的最大值为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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由
a
⊥
b
，可得
a
•
b
=2(x-z)+y+z=0
∴z=2x+y
将目标函数变形为y=-2x+z，作出其对应的直线L：y=-2x，当其平移至B（1，1）时，直线的纵截距最大，此时z最大
z的最大值为3
故选C
练习册系列答案
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（2012•烟台三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若变量x，y满足约束条件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
则z的最大值为（　　）
已知向量
a
=(x，  1)，
b
=(2，  y+z)，且
a
⊥
b
．若x、y满足不等式组
x-2y+2≥0
x+2y-2≥0
x≤2
，则z的取值范围是
-5≤z≤-1
-5≤z≤-1
．
已知向量∵=（x+z，3），=（2，y-z），且⊥，若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为（ ）
A．[-2，2]
B．[-2，3]
C．[-3，2]
D．[-3，3]
已知向量a=(x+z，3)，b=(2，y-z)，且a⊥b。若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为
[     ]
A．[-2，2]
B．[-2，3]
C．[-3，2]
D．[-3，3]

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