Question

平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x，对称的区域为E，则区域D和E中距离最近两点的距离为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据条件画出可行域，作出区域D关于直线y=2x对称的区域，再利用几何意义求最值，只需求出点A到直线y=2x的距离的两倍，从而得最近两点的距离．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，如图，作出区域D关于直线y=2x对称的区域，它们呈蝴蝶形，

由图可知，可行域内点A（-2，2）到A′的距离最小，
最小值为A到直线y=2x的距离的两倍
∴最小值=2××2=．
故填：．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．