Question

现向图中所示正方形随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率．

Answer 1

分析：根据几何概率的求法：镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．

解答：解：观察这个图可知：阴影部分是一个小三角形，
在直线AB的方程为6x-3y-4=0中，
令x=1得A（1，

2

3

），
令y=-1得B（

1

6

，-1）．
∴三角形ABC的面积为s=

1

2

AC×BC=

1

2

×（1+

2

3

）（1-

1

6

）=

25

36

则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是：
P=

s

s正方形

=

25 36

2×2

=

25

144

．
∴飞镖落在阴影部分的概率

25

144

．

点评：本题主要考查了几何概型，解题的关键是求三角形的面积，同时考查了计算能力，属于基础题．