Question

在等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=-3，a₁•a₂•a₃=8，则a_n=______．

Answer 1

∵{a_n}为等比数列，a₁•a₂•a₃=8，
∴a23=8，得a₂=2，
∴a₁+a₃=-5①，a₁•a₃=4②，
由①②可解得：a₁=-4或a₁=-1；a₃=-1或a₃=-4．
∴当a₁=-4时a₃=-1，解得q=

2

-4

=-

1

2

，a_n=-4(-

1

2

)n-1；
当a₁=-1时，a₃=-1，解得q=

2

-1

=-2，a_n=-（-2）^n-1．
故答案为：a_n=-（-2）^n-1或a_n=-4(-

1

2

)n-1．