题目内容

点M $数学公式$ 为极坐标系中的一点，给出如下各点的坐标：① $数学公式$ ；② $数学公式$ ；③ $数学公式$ ；④ $数学公式$ ．其中可以作为点M关于极点的对称点的坐标的是

A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
②④

C
分析：直接利用对称知识，求出对称点的极角，即可得到选项．
解答：在极坐标系中，与点 M $\text{[math]}$ 关于极点对称的点的坐标一是极径不变，极角互补，是：② $\text{[math]}$ ；
另一种是极角不变，极径互为相反数，是③ $\text{[math]}$ ；
故选C．
点评：本题是基础题，考查极坐标系，极坐标的对称性，注意极角的求法，极径的大小不变．

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在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：（几何证明选讲）
如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
求证：O，C，P，D四点共圆．
B．选修4-2：（矩阵与变换）
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e₁=[

]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
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在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2

），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

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