题目内容

已知函数，若是偶函数，则实数的值为(    )

A．    B．    C．     D． 

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：函数的对称轴为x=，因为是偶函数，所以-1=0，解得a=2，故选D.

考点：1.二次函数的性质；2.函数的奇偶性.

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义域为[-1，0）∪（0，1]，其图象上的任意一点P（x，y）满足x2+y2=1，则下列命题正确的是
②③⑤
②③⑤
．（写出所有正确命题的编号）
①函数y=f（x）一定是偶函数；
②函数y=f（x）可能既不是奇函数，也不是偶函数；
③函数y=f（x）可能是奇函数；
④函数y=f（x）若是偶函数，则值域是[-1，0）或（0，1]；
⑤函数y=f（x）的值域是（-1，1），则函数f（x）一定是奇函数．

已知函数的定义域为R，且不为常函数，有以下命题：

1）函数一定是偶函数；

2）若对任意都有，则是以2为周期的周期函数；

3）若是奇函数，且对任意都有，则的图像关于直线对称；

4）对任意，且，若恒成立，则为上的增函数。

    其中正确命题的序号是_________.
已知函数f（x）=x2+a．
（1）若是偶函数，在定义域上F（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，令g（x）=f（f（x））-λf（x），问是否存在实数λ，使g（x）在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，0）上是增函数？如果存在，求出λ的值；如果不存在，请说明理由．

(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)

已知函数.

(1)若是最小正周期为的偶函数，求和的值；

(2)若在上是增函数，求的最大值；并求此时在上的取值范围.

 

 

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