题目内容
函数y=x+cosx的大致图象是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除A、C两个选项，再看此函数与直线y=x的交点情况，即可作出正确的判断．
解答：解：由于f（x）=x+cosx，
∴f（-x）=-x+cosx，
∴f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
故此函数是非奇非偶函数，排除③④；
又当x=
时，x+cosx=x，
即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为
，排除①．
故选B．
点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，属于中档题．
解答：解：由于f（x）=x+cosx，
∴f（-x）=-x+cosx，
∴f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
故此函数是非奇非偶函数，排除③④；
又当x=
时，x+cosx=x，即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为
，排除①．故选B．
点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，属于中档题．
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