题目内容

18．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，则2$\overrightarrow{a}$$•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$=24．

分析 利用数量积的定义及其运算性质即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3×2×cos60°=3．
∴2$\overrightarrow{a}$$•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$=2$（{\overrightarrow{a}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}）$=2（32+3）=24．
故答案为：24．

点评 本题考查了向量的数量积的定义及其运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．1B．2C．-2D．-1
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