Question

【题目】已知命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ≥1”，则下列说法正确的是（　　）
A.p是假命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
B.p是真命题；￢p“不存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ＜1”
C.p是真命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
D.p是假命题；￢p“任意x∈（﹣∞，1），都有（log23）x＜1”

Answer 1

【答案】C
【解析】解：命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ≥1”，因为log23＞1，所以（log23） ≥1成立，故命题p为真命题，

则￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”

所以答案是：C

【考点精析】利用特称命题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知特称命题：，，它的否定：，;特称命题的否定是全称命题．