Question

已知F是双曲线-的左焦点，B₁B₂是双曲线的虚轴，M是OB₁的中点，过F，M的直线交双曲线C于点A，且，则双曲线C的离心率是    ．

Answer 1

【答案】分析：设A（x，y），由题设知M（0，），F（-c，0），故，，由，解得，y=，把A（）代入双曲线-，能够求出双曲线C的离心率．
解答：解：设A（x，y），
由题设知M（0，），F（-c，0），
∴，，
∵，
∴c=2x，，
解得，y=，
∵A（）在双曲线-上，
∴，
∴，
∴双曲线C的离心率e=．
故答案为：．
点评：本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量性质的灵活运用．