Question

已知曲线

x2

16-m

-

y2

m

=1．
（1）当曲线是椭圆时，求m的取值范围，并写出焦点坐标；
（2）当曲线是双曲线时，求m的取值范围，并写出焦点坐标．

Answer 1

（1）曲线为椭圆?

16-m＞0 -m＞0 16-m≠-m

?

m＜16 m＜0

?m＜0．即m的取值范围是（-∞，0）．
此时，椭圆的焦点在x轴上，坐标为（±4，0）．
（2）曲线为双曲线?（16-m）m＞0?0＜m＜16．即m的取值范围是（0，16）．
此时，双曲线的焦点在x轴上，坐标为（±4，0）．