Question

已知函数f(x)=Asin(ωx+?)(x∈R，A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

)的部分图象如图所示，则f（-1）=

-1

．

Answer 1

分析：由图象可得A=2，由

T

4

可得ω=π，代入点（

5

6

，0）可得?的值，进而可得函数解析式，代入-1可得答案．

解答：解：由图象可得A=2，

T

4

=

π

2ω

=

5

6

-

1

3

，解得ω=π，
故函数的解析式为：f（x）=2sin（πx+?），代入点（

5

6

，0）可得
0=2sin（

5π

6

+?），解得?=

π

6

，
故函数的解析式为：f（x）=2sin（πx+

π

6

），
故f（-1）=2sin（-π+

π

6

）=-2sin

π

6

=-1，
故答案为：-1

点评：本题考查由图象确定函数f（x）=Asin（ωx+?）的解析式，属基础题．